Workshops

The Applied Statistics Workshop 2012

※統計数理研究所リスク解析戦略研究センター金融・保険リスク研究プログラムとの共催ワークショップ

※ 2013年3月6日現在の予定です。

※2012年度より、授業時刻が 16:40-18:20となりましたのでご注意下さい。※

 

<以下本年度終了分>

日時

2012年4月6日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

中川秀敏 (Hidetoshi Nakagawa)(一橋大学大学院国際企業戦略研究科 (Hitotsubashi University))

信用スプレッドのモデル再考
A Reconsideration of Credit Risk Spreads
要旨(Abstract)

社債の信用スプレッド・モデルについて「流動性リスクの影響」と「不完全情報 の導入 による期間構造の推定」という2つのテーマで研究サーベイする。各テーマにつ いて主と して参考にした論文のモデル化のアイデアを紹介し、そのアイデアに基づいて日 本の社債 データを用いた独自の実証結果も一部紹介し,時間があればその先の研究の展望 を行う。  流動性リスクの影響については、「Chen, L., D. A. Lesmond, and J. Wei, "Corporate yield spreads and bond liquidity," The Journal of Finance, 62, 119-149 (2007)」を、不完全情報の導入による期間構造の推定については、 「Yi, C., A. Tchernitser, and T. Hurd, "Randomized Structural Models of Credit Spreads," Quantitative Finance, 11(9), 1301-1313 (2011)」 の紹介を行う。

 

The talk (in Japanese) will be a survey of the empirical analysis of credit spreads of Japanese corporate bonds markets. I shall discuss the issues on liquidity risks and term structures of bonds with incomplete information.



日時

2012年4月20日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

西埜晴久 (Haruhisa Nishino) (千葉大学法経学部 (Chiba University))

「グループデータからの所得分布の推定」

要旨(Abstract) 所得分布の推定についてはこれまで多くの研究が積み重ねられてきました が、近年になって経済格差の拡大が関心を集めてきたことを背景に、所得 分布の推定の関心にも復活のきざしがあります。今回の発表ではこれまで 報告者の行ってきた研究を中心に、グループデータからの所得分布の推定 に関連した話題を提供します。
日時

2012年4月27日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

宮原孝夫(Yoshio Miyahara) (名古屋市立大学大学院経済学研究科 (Nagoya City University))

「リスク鋭感的価値尺度」

要旨(Abstract) 資産の評価やリスクの管理に関する問題の多くは、不確実性を持ったキャッシュ フローの価値評価の問題に帰着される。もしもキャッシュフローが効率的な市場 における資産(原資産)に付随して生じているものであれば、数理ファイナンス の標準的な理論である[裁定理論](無裁定市場を前提にした理論)を適用すること ができる。金融派生商品の価格理論は基本的にこの[裁定理論]の範疇に入って いると言える。  しかしながら、この[裁定理論]を適用するための前提条件が成立していない ような資産の評価をする必要がしばしば生じる。不動産、保険、リアルオプショ ン、知財、研究開発、新規プロジェクト、天候デリバティブ、などの評価はこれ に当たる。すなわち、「裁定理論を適用できないような状況にある資産および キャッシュフローの、リスクと価値をバランスよく評価できる評価法」を構築す ることが課題となる。  本講演では、上の課題に応え得る一つの評価法として「リスク鋭感的価値尺 度」 (RSVM = risk sensitive value measure)による評価法を提示し、この評 価法の利点および特徴を説明する。さらに、この評価法の応用分野および応用法 についても触れたい。
日時

2012年5月11日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

山形孝志 (Takashi Yamagata) (University of York)

Testing CAPM with a Large Number of Assets

要旨(Abstract) This paper is concerned with testing the time series implications of the capital asset pricing model (CAPM) due to Sharpe (1964) and Lintner (1965), when the number of securities, N, is large relative to the time dimension, T, of the return series. In the case of cross-sectionally correlated errors, using a threshold estimator of the average squares of pair-wise error correlations a test is proposed and is shown to be valid even if N is much larger than T. Monte Carlo evidence show that the proposed test works well in small samples. The test is then applied to all securities in the S&P 500 index with 60 months of return data at the end of each month over the period September 1989-September 2011. Statistically significant evidence against Sharpe-Lintner CAPM is found mainly during the recent financial crisis. Furthermore, a strong negative correlation is found between a twelve-month moving average p-values of the test and the returns of long/short equity strategies relative to the return on S&P 500 over the period December 2006 to September 2011, suggesting that abnormal profits are earned during episodes of market inefficiencies.
日時

2012年5月18日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

井上篤 (Atsushi Inoue) (North Carolina State University)

Frequentist Inference in Weakly Identified DSGE Models (joint with Pablo Guerron-Quintana and Lutz Kilian)

要旨(Abstract) A common problem in estimating DSGE models is that the structural parameters of economic interest are only weakly identified. We propose two methods of constructing confidence intervals for structural model parameters that are asympotically valid from a frequentist point of view regardless of the strength of identification. One involves inverting a likelihood ratio test statistic, whereas the other involves inverting a Bayes Factor statistic. A study of the degree of wage and price rigidities in the U.S. economy illustrates that the data may contain useful information about structural model parameters even in the presence of weak identification.
日時

2012年6月1日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

海道宏明 (Hiroaki Kaido) (Boston University)

Asymptotically Efficient Estimation of Models Defined by Convex Moment Inequalities (joint with Andres Santos)

要旨(Abstract) This paper examines the efficient estimation of partially identified models defined by moment inequalities that are convex in the parameter of interest. In such a setting, the identified set is itself convex and hence fully characterized by its support function. We provide conditions under which, despite being an infinite dimensional parameter, the support function admits for root n-consistent regular estimators. A semiparametric efficiency bound is then derived for its estimation and it is shown that any regular estimator attaining it must also minimize a class of asymptotic loss functions based on Hausdorff distance. We conclude by obtaining an efficient estimator and devising a consistent bootstrap procedure for its limiting distribution. Employing these results we are able to use the efficient estimator to construct confidence regions for the identified set. A Monte Carlo study examines finite sample performance.

日時

2012年6月15日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

渡部敏明(Toshiaki Watanabe) (一橋大学 (Hitotsubashi University))

Bayesian analysis of identifying restrictions for the time-varying parameter vector autoregressive model (joint with Jouchi Nakajima)

要旨(Abstract)

The time-varying parameter vector autoregressive (TVP-VAR) model proposed by Primiceri (2005) assumes that the both parameters and volatilities are time-varying. Since this model assumes the recursive structure for identification, the ordering of variables matters. This article develops a Bayesian method for the ordering of variables for the TVP-VAR model using the reversible jump Markov chain Monte Carlo. The simulation study reveals that the performance of this method depends on how variable the parameters are and does not depend on how variable the volatilities are. The empirical result using the macroeconomic data in Japan during the period from 1981 to 2008 provides evidence that fixing the order as the one which has the highest posterior probability is favored over taking account of order uncertainty and that the introduction of zero interest rate policy may have changed the order of variables. Some other identifying restrictions are also compared with the recursive restriction.

 

関連論文:

1) http://gcoe.ier.hit-u.ac.jp/research/discussion/2008/gd11-196.html

2) http://gcoe.ier.hit-u.ac.jp/research/discussion/2008/gd12-232.html

日時

<臨時ワークショップ>

2012年7月6日(金 Friday)16:40-18:20

ミクロ実証分析ワークショップと共催

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

Xiaohong Chen (Yale University)

Sieve Quasi Likelihood Ratio Inference on Semi/nonparametric Conditional Moment Models (joint with Demian Pouzo)

要旨(Abstract)

This paper considers inference on functionals of semi/nonparametric conditional moment restrictions with possibly nonsmooth generalized residuals. These models belong to the difficult (nonlinear) ill-posed inverse problems with unknown operators, and include all of the (nonlinear) nonparametric instrumental variables (IV) as special cases. For these models it is generally difficult to verify whether a functional is regular (i.e., root-n estimable) or irregular (i.e., slower than root-n estimable). In this paper we provide computationally simple, unified inference procedures that are asymptotically valid regardless of whether a functional is regular or irregular. We establish the following new results: (1) the asymptotic normality of the plug-in penalized sieve minimum distance (PSMD) estimators of the (possibly iregular) functionals; (2) the consistency of sieve variance estimators of the plug-in PSMD estimators; (3) the asymptotic chi-square of an optimally weighted sieve quasi likelihood ratio (SQLR) statistic; (4) the asymptotic tight distribution of a possibly non-optimally weighted SQLR statistic; (5) the consistency of the nonparametric bootstrap and the weighted bootstrap (possibly non-optimally weighted) SQLR and sieve Wald statistics, which are proved under virtually the same conditions as those for the original-sample statistics. Small simulation studies and an empirical illustration of a nonparametric quantile IV regression are presented.

日時

2012年7月13日(金 Friday)16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

Laurens de Haan ( エラスムス大学名誉教授 (Emeritus Professor, Erasmus University Rotterdam)

Statistical Extreme Value Theory and its Applications in Finance and Natural Disaster *Title Changed*

要旨(Abstract)

I shall discuss two topics which are related to the Statistical Extreme Value Theory (EVT). (i) "Weak and strong financial fragility": When taking two different linear combinations of independent normally distributed random variables one gets two dependent random variables. The underlying random variables may be log returns on investments (times -1 in order to study the losses as positive numbers). If one is interested in possible big losses, the normal distribution is no longer an appropriate model: the distribution tails are much more heavy-tailed than the normal distribution. We consider portfolios under the assumption of heavy-tailed basic distributions and study the joint behavior of (dependence between) two or more portfolios i.e., linear combinations of independent random variables, when some of the losses are very big. This involves a concept of tail dependence. We discuss an index of tail dependence called fragility index. (ii) "An application of EVT to the coastal protection in the Netherlands": A sketch will be given of the role EVT plays in designing sea walls in the Netherlands.

日時

<臨時ワークショップ>

2012年9月21日(金 Friday)16:40-18:20

農林中央金庫寄付講座共催 金融センター・ワークショップと共催

※会場が通常と異なりますのでご注意下さい。

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)2階 小島コンファレンスルーム [地図]
in Kojima Conference Room on the 2nd floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

一場知之(Tomoyuki Ichiba) (University of California Santa Barbara)

順位依存型の株式市場モデルとポートフォリオ

要旨(Abstract)

株式市場において個別企業に投資される資本の大小の順位と市場全体にしめるそ の割合を両側対数で表した対数資本曲線は長期的に安定していることが観察され ている。その対数資本曲線を説明するモデルの一つとして順位依存モデルを考え る。モデル分析のために不連続な係数を持つ確率微分方程式の解の性質を調べ、 局所時間過程や反射壁のあるブラウン運動のエルゴード理論を応用する。さらに 時間反転性や輸送-情報不等式を用いて、順位依存モデルにおける長期的なポー トフォリオの振る舞いを分析する。

日時

2012年10月19日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

田中潮 (Ushio Tanaka) (立教大学 (Rikkyo University))

クラスター点過程の疑似尤度解析とPalm型尤度解析からの話題: 点配置のフラクタル次元に対するハードコア点過程による特徴付け

要旨(Abstract)

クラスター点過程は,集中型点配置データの代表的な点過程モデルである. しかし,異なる点群同士の区別の無い点配置データを扱かうため, 最尤法に基づくモデルの適合性比較や効率的な推定が叶わなかった。本講演では,クラスター点過程に対して点配置座標間の差ベクトルの点過程を非 均質的Poisson過程とみなして,これを表現するPalm型強度に基づく尤度関数を 記述した Palm型最尤法を述べる。さらに,それを一般化したクラスターモデルに対してPalm型最尤法を考えると, いわゆる点過程の2次特性量による点過程モデル同定問題が生じ,Palm型最尤推 定値は一意的に求まらない。そこで,最も近い点同士の差ベクトルを集めた座標 データを考え,その距離分布密度関数に基づく尤度とPalm型尤度の和により与えられる疑似対数尤度の最大化により同定問題が解消され,それぞれのパラメタのPalm型最尤推定値が得られる。 このとき,数値実験を駆使する以上の疑似尤度解析の有効性とその精度の良さが 示される。近年,これを支持するPalm型最尤法の漸近論が整いつつある。 また,点配置のフラクタル次元の推定に対して,Palm型尤度解析にまつわるopen problemを紹介し,それに対するハードコア点過程によるアプローチを述べる。

日時

2012年11月16日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

丸山宏 (Hiroshi Maruyama) (統計数理研究所 (Institute of Statistical Mathematics))

データに基づく意思決定 - ビッグデータブームの裏の本質

要旨(Abstract)

ビッグデータがブームになっている。ITベンダーはここぞとばかりに巨大な並列サーバーやデータ分析ソフトを売り込んでいる。データさえ大量にあれば、自動的にイノベーションが起きると言わんばかりである。 しかし、何のためのデータか、という本質を見失ってはならない。データはあ くまでも意思決定のための材料である。意思決定者に、データの意味を見抜く力 がなければ、結局は役に立たない。 どのようなデータがあれば、ど のような意思決定ができるのか、を想像した上でデータを集め始めるべきである。この講演では、機械学習やデータ 同化などの最新の技術動向を織 り込みつつ、データをどのように意思決定に結 びつけるか、意思決定者に必要なリテラシーについて議論する。

日時

2012年11月30日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

蛭川雅之 (Masayuki Hirukawa) (摂南大学 (Setsunan University))

Family of Generalized Gamma Kernels: Density Estimation and Beyond

要旨(Abstract)

This paper develops a generic form of asymmetric kernels for nonnegative economic and financial variables. The generic kernel , called a family of Generalized Gamma kernels, is built on the Generalized Gamma density function, and incorporates the Modified Gamma kernel as a special case. As other special cases, two new kernels, namely, the Weibull and Nakagami-m kernels, are also proposed. The density estimator using the Generalized Gamma kernels is shown to preserve the appealing properties that the Gamma and Modified Gamma kernels possess. Furthermore, this paper investigates four extensions of the density estimation, including multiplicative bias correction and testing for symmetry.

日時

2012年12月7日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

津田博史 (Hiroshi Tsuda) (同志社大学 (Doshisha University))

The Estimation of Credit Risk of Local Governments via a Municipal Bond Price Model

要旨(Abstract)

The purpose of this study is to estimate a model for the price valuation of municipal bonds issued by local governments to procure necessary capital through a method based on the concept of the straight coupon bond cross-sectional market (SCBCSM), a model for the price valuation of corporate bonds proposed by Tsuda (2006), and to use this model to estimate the credit risk of individual local governments. By obtaining credit risk information, such as the probability of default, from the market price of the bonds, this model uses the price fluctuation structure between bonds to estimate the implied default probability. Due to the prolonged recession following the global financial crisis that was triggered by the collapse of Lehman Brothers in September 2008, many local governments have been experiencing reduced local tax revenues. To make up for such shortfalls, and also to make up for shortfalls in the local tax allocations provided by the national government, which has not been issuing the amounts needed, local governments have been raising money by issuing municipal bonds. Forecasts indicate that local governments will have taken on a massive two hundred trillion yen in debt, largely in the form of municipal bond issues, by the end of FY 2012. It is assumed that municipal bond defaults will not occur in Japan's local financial system, thanks to a variety of institutions, but since there is no guarantee that debt payments will be made on time, bond prices are believed to be set at levels that reflect the credit risk involved. In this study, we estimated a model for municipal bond price valuation using market price data for municipal bonds issued by prefectures and obtained meaningful information regarding differences in the term structures of implied default probabilities between those prefectures, credit risk rankings by prefecture, and the validity of our price models.

日時

2013年1月11日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

南美穂子 (Mihoko Minami) (慶應義塾大学理工学部 (Keio University))

海洋生物資源評価のための統計モデル
via a Municipal Bond Price Model

要旨(Abstract)

本講演では、海洋生物資源を漁業データに基づいて評価するための統計モデルと 解析例を紹介する。まず、東部太平洋のクロトガリザメの生息数の変動傾向をマ グロ巻網漁における混獲数データに基づいてZero-Inflated 負の2項回帰モデル で解析した例を紹介し、ゼロが多いデータに対してそのことを考慮せずに解析し た場合に起こる傾向の過大推定について議論する。次に、個体の特徴量の頻度分 布と資源量の傾向変動に基づく海域の分割方法について紹介する。

日時

2013年1月25日(金 Friday) 16:40-18:20

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

鎌倉稔成 (Toshinari Kamakura) (中央大学理工学部 (Chuo University))

小標本化でのロジスティック回帰モデルにおける回帰 係数の検定問題

要旨(Abstract)

ロジスティック回帰モデルは応答変数が2値の場合による標準 的な解析方法であり,医学薬学,工学の分野でリスク因子の評価に対して,交絡 因子を調整できるモデル分析方法として幅広く使用されている.Ryan(2000)では 1999年までに,2000以上の論文が公表されたとされている.しかしながら,その 1%以下の論文しか統計のジャーナルに掲載されていない.多くの標準的なデータ には対数尤度関数の性質から最尤解も少ないイテレーションで求まり,あまり問 題のない完成された分析方法に見えるが,小標本における推測問題は必ずしも解 決していない.小標本では,ワルド検定が保守的であることが知られており,こ れに対する解決策も必ずしも十分でない.また,近年では,大標本であっても変 数が多い場合(大規模多次元分割表)には同様な現象が起こることが予想されて いる.本報告では,大倉・鎌倉(2010,2011)をベースとしてたシミュレーショ ンを利用した検定,また,LM検定から導かれるスコアテストの秀逸性を言及し, その拡張についても示唆を与える.

日時

2013年1月30日(水 Wednesday) 16:40-18:20

※曜日が通常と異なりますのでご注意下さい。

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

Lane F. Burgette (RAND Corporation)

A symmetric prior for multinomial probit models [PDF1] [PDF2]

要旨(Abstract)

PDF1) Under standard prior distributions, tted probabilities from Bayesian multinomial probit models can depend strongly on the choice of a base category, which is used to identify the model. This paper proposes a novel identi cation strategy and prior distribution for the model parameters that makes the prior symmetric with respect to relabeling the outcome categories. Further, our new prior allows for an ecient marginal data augmentation Gibbs sampling algorithm that samples rank-de cient covariance matrices without resorting to Metropolis-Hastings updates.

 

PDF2) Multinomial outcomes with many levels can be challenging to model. Information typically accrues slowly with increasing sample size, yet the param- eter space expands rapidly with additional covariates. Shrinking all regression parameters towards zero, as often done in models of continuous or binary response variables, is unsatisfactory, since setting parameters equal to zero in multinomial models does not necessarily imply \no e ect." We propose an approach to mod- eling multinomial outcomes with many levels based on a Bayesian multinomial probit (MNP) model and a multiple shrinkage prior distribution for the regression parameters. The prior distribution encourages the MNP regression parameters to shrink toward a number of learned locations, thereby substantially reducing the dimension of the parameter space. Using simulated data, we compare the pre- dictive performance of this model against two other recently-proposed methods for big multinomial models. The results suggest that the fully Bayesian, multiple shrinkage approach can outperform these other methods. We apply the multiple shrinkage MNP to simulating replacement values for areal identi ers, e.g., census tract indicators, in order to protect data con dentiality in public use datasets.

日時

<臨時ワークショップ>

2013年3月5日(火 Tuesday) 16:40-18:20

※曜日が通常と異なりますのでご注意下さい。

場所 東京大学大学院経済学研究科 学術交流棟 (小島ホール)1階 セミナー室 [地図]
in Seminar Room on the 1st floor of the Economics Research Annex (Kojima Hall) [Map]
報告

Mark J. Jensen (Federal Reserve Bank of Atlanta)

Estimating a semiparametric asymmetric stochastic volatility model with a Dirichlet Process Mixture [PDF]

要旨(Abstract)

In this paper, we extend the parametric, asymmetric, stochastic volatility model (ASV), where returns are correlated with volatility, by flexibly modeling the bivariate distribution of the return and volatility innovations nonparametrically. Its novelty is in modeling the joint, conditional, return-volatility distribution with an infinite mixture of bivariate Normal distributions with mean zero vectors, but having unknown mixture weights and covariance matrices. This semiparametric ASV model nests stochastic volatility models whose innovations are distributed as either Normal or Student-t distributions, plus the response in volatility to unexpected return shocks is more general than the fixed asymmetric response with the ASV model. The unknown mixture parameters are modeled with a Dirichlet process prior. This prior ensures a parsimonious, finite, posterior mixture that best represents the distribution of the innovations and a straightforward sampler of the conditional posteriors. We develop a Bayesian Markov chain Monte Carlo sampler to fully characterize the parametric and distributional uncertainty. Nested model comparisons and out-of-sample predictions with the cumulative marginal-likelihoods, and one-day-ahead, predictive log-Bayes factors between the semiparametric and parametric versions of the ASV model shows the semiparametric model projecting more accurate empirical market returns. A major reason is how volatility responds to an unexpected market movement. When the market is tranquil, expected volatility reacts to a negative (positive) price shock by rising (initially declining, but then rising when the positive shock is large). However, when the market is volatile, the degree of asymmetry and the size of the response in expected volatility is muted. In other words, when times are good, no news is good news, but when times are bad, neither good nor bad news matters with regards to volatility.