株価等の資産価格収益率におけるボラティリティ変動モデルとして, 確率的 ボラティリティ変動モデルが注目されており, 近年, 様々な拡張が試みられてい る. 本稿では, 収益率分布の左右非対称性に注目し, 誤差分布として一般化双曲 型非対称t分布を仮定すると同時に, 収益率の低下が翌日のボラティリティの 上昇を引き起こすという非対称性を考慮した確率的ボラティリティ変動モデル を, 米国株価指数S&P500 の日次収益率データにあてはめ, 実証分析を行った. モデルの推定法には, マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いたベイズ推定法を用 い, 周辺尤度, バリュー・アット・リスクおよび期待ショートフォールを基準と したモデル比較を行った. その結果, 左右非対称な誤差分布を仮定することによ り収益率分布の左裾をより正確に表現することができ, 周辺尤度や期待ショー トフォールの精度を高めることが示された.

This paper represents empirical studies of SV models with a generalized hyperbolic (GH) skew Student's t-error distribution to embed both asymmetric heavy-tailness and leverage effects for financial time series. An efficient Markov chain Monte Carlo estimation method is described and the model is fit to daily S&P500 stock returns. The practical importance of the proposed model is highlighted through the model comparison based on the marginal likelihood, Value at Risk (VaR) and expected shortfall. The empirical results show that incorporating leverage and asymmetric heavy-tailness contributes to the model fit and predicting the expected shortfall.