CIRJE-J-196 『日本株式市場におけるエンハンストアクティブ戦略
― アクティブ運用の分離定理と合成エンハンストアクティブ戦略―』
"A Separation Theorem of Active Management and Synthetic Enhanced Active Strategies"
Author Name 小林 孝雄(Takao Kobayashi)
南 聖治(Seiji Minami)
Date June 2008
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Remarks  
Abstract (Japanese) Abstract (English)

ベンチマークに勝つことを目指すアクティブ・ロングショート戦略(エンハンストアクテ ィブ戦略、EA 戦略)について、「アクティブ運用の分離定理」が成り立つことを主張する。 この定理は、取引費用や取引制約のない完全市場の下ではアクティブリターン/アクティブ リスクの効率的フロンティアが直線となり、①個別銘柄アクティブウエイトの決定問題と、 ②レバレッジ比率の決定問題、が分離可能であるというものである。実務上よく用いられる 運用制約を、分離定理を成立させる/させないで分類する。分離定理が成立すれば、効率的 フロンティア上のポートフォリオの銘柄ウエイトとインフォメーション・レシオは、レバレ ッジ比率に関係なく一定となる。

EA 戦略の実現手法として海外ではプライムブローカレッジやエクイティスワップを活 用する例が多いが、国内ではプライムブローカーによる信用供与の枠組が未成熟であるため に、スキーム上の課題があるとされている。そこで本稿では、株価指数先物を活用してEA 戦略を実現する「合成エンハンストアクティブ戦略」を考え、現実に近い条件下でモンテカ ルロ・シミュレーションを実行して、現物株のみでEA 戦略を実現する場合のパフォーマン スと比較し、その有効性を検証する。


We propose a Separation Theorem of Active Management. It asserts that in the so-called Enhanced Active Portfolio framework the efficient frontier is linear in the active return/active risk space, and one can separate the determination of optimal active portfolio weights from the determination of optimal leverage ratio. The risk preference of investors does not play any role in the former decision. The theorem holds under a fairly general set of conditions on portfolio restrictions. As such it enlightens to understand how the optimal overall portfolio is determined under realistic portfolio constraints, and how, given a specification of a tracking error, the optimal leverage ratio is determined.

In Japan the enhanced prime brokerage structure, which enables the short-extension without borrowing on margin, is yet to come. An idea to overcome this institutional incompleteness is to use the futures contract to construct Synthetic Enhanced Active Strategies. A typical 130/30-enhanced active strategy is replaced by (1)100% long position in individual stocks, (2) (30+f)% long position in index futures, and (3)(30+f)% short position in individual stocks. We explain how this problem can be formulated as an optimal portfolio problem, and show that the synthetic strategy is very cost-effective as long as the required short-extension is not too large.