資産価格の時系列分析では, 近年, ボラティリティと呼ばれる価格変化率の２次のモーメ ントの変動に注目が集まっている. ボラティリティの変動を明示的に定式化する時系列モデ ルの１つに確率的ボラティリティ変動(Stochastic Volatility; SV) モデルがある. このモデ ルは尤度を評価するのが難しいため, パラメータの推定に最尤法に代る推定法が必要になる. そうした推定法の中で注目を集めているものにマルコフ連鎖モンテカルロ(Markov-chain Monte Carlo; MCMC) 法を用いたベイズ推定法があり, この方法は近年めざましい発展を 遂げている. 本稿では, そうしたMCMC 法とそのSV モデルへの応用について解説を行う. 推定法の開発に伴って, SV モデル自体も改良が行われるようになってきている. そこで, 本 稿では, SV モデルの最近の発展についてもサーベイを行うとともに, そうした拡張SV モ デルの実際の株式収益率データに応用した結果も紹介する.

In the time series analysis of asset prices, the stochastic volatility models have recently attracted attentions of many researchers since it clearly describes time-varying variance of asset returns. However, it is difficult to evaluate the likelihood and obtain the maximum likelihood estimators of parameters for such models. We take Bayesian approach and use Markov chain Monte Carlo (MCMC) method to overcome such a problem. We first describe MCMC method and conduct a survey of the literature for its application to the stochastic volatility model. The empirical analysis of stock returns data is also given.